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数学家汤璪真

发布时间:2009-03-04   作者:   来源:校友会   访问次数:

刘怀俊

汤璪真(1898-1951),数学家、教育家,曾任武汉大学、北京师范大学教授,谨以此文表达对这位先贤校友的崇高敬意与爱戴之情。

“破格”才子  “洪堡”深造
    汤璪真,号孟林,清光绪廿四(戊戌,1898)年正月十三日出生于湖南湘潭(韶山市),天资聪颖,勤奋好学,就读“湘乡东山学校”,经“特许”两度跳级,创该校优秀生“跳班”历史纪录,从而与同乡毛泽东成为同班同学。汤璪真在班上年龄最小,他黎明即起专心致志晨读。毛泽东很喜爱这位勤思好学的小同学,璪真亦很倚重情同兄长的润之,两人成为“终生契友”。
    1915年汤璪真考入北京高等师范学校(北师大前身)数理部。“北高师”人才辈出,有“高班”同学杨武之(1896—1973,字克纯,1923年留美,获芝加哥大学博士学位,后任清华大学数学系教授,成为华罗庚的老师,物理学家杨振宁即其长子)。毕业前夕“五四运动”爆发.他满腔热情与高师同学一起参加游行,遭反动军警殴伤,他和北大学生领袖许德珩成了志同道合的朋友,后加入许德珩领导的“九三学社”。
    汤璪真进入三年级时,在北师大学报发表英文论文《On the Consecutive Terms of an Arithmetical Progression》,Beijing Normal College,1919,这是他的处女作,在当时高校学生中并不多见。1919年汤璪真从北京高师毕业,被“破例”分配到北京女师大任教,该校是我国唯一的培育巾帼英才的国立女子大学,时值苏雪林、庐隐、沅君、石评梅等在此求学,她们皆是“五四”新文学初期与冰心、丁玲齐名的“民国才女”。一年后汤璪真获破格晋升讲师,并被学校“破格”选派到北京大学任教。
    1923年,汤璪真通过官派留学考试入德国柏林洪堡大学研究院,专攻几何学。洪堡大学创建于1810年,因倡导“教学与研究相统一”和“学术自由”办学理念被誉为“现代大学之母”,产生过29位诺贝尔奖得主;爱因斯坦、普朗克,哲学家黑格尔、叔本华,神学家施莱马赫等在此任教;舒曼、费尔巴哈、海涅、马克思和恩格斯曾在此求学。我国教育家罗家伦、美学家宗白华、物理学家王淦昌亦曾在此就读;蔡元培留德期间悉心领略并广泛吸取洪堡大学办学精神,从而丰富了北大办学思想。
      汤璪真师从国际著名几何学大师布拉斯凯(W.Blaschke)做研究,认真研读导师名著《微分几何讲义》, 对其论述近代几何学发展最高成就,以及爱因斯坦相对论的数学基础等,深悟妙谛。1926年以优异成绩通过论文答辩,获得洪堡大学博士学位,他学成归国,受聘武昌大学教授。

受聘武大  潜心学术
    “国立武汉大学”1928年8月组建,校长王世杰和王星拱延聘海内外专家学者来校任教:周鲠生、闻一多、杨端六、陈源(西滢)、叶圣陶、刘博平、刘永济、苏雪林、朱光潜、袁昌英、李剑农、查谦、叶雅各等,学校进入蓬勃发展的兴旺时期,名扬海内外。理学院有数学、物理、化学和生物四系,数学系1928年招收首届本科生,曾昭安任系主任,教授有:叶志、肖君绛、刘乙阁、汤璪真,以及后来到校工作的吴大任、李国平、李华宗等八位。
    汤璪真于1930年受聘武大数学系。此时《武汉大学理科季刊》创刊,曾昭安任主编,编辑部有:汤璪真(数学)、桂质廷(物理)、邬保良(化学)、章蕴胎(生物)。他在教学与编辑工作的同时,将其研究心得撰写成系列论文,陆续在《理科季刊》上发表。1940年汤璪真担任《理科季刊》主编,接替调任教务长的曾昭安,通过他与同仁共同努力,《理科季刊》声誉日盛,他亦与《季刊》结下不解之缘。
    在武汉大学“算学室”,汤璪真常与叶志、肖君绛、刘乙阁和曾昭安等几位老教授一起“闲谈”,涉及中学算学范围,内容颇为有趣味且有一定深度,后经整理写成文章:《算学的共同基础》《好几个题和一个秘诀》《秘诀的披露》,陆续刊载于《中等算学》月刊(1933)。
    汤璪真教授把科研与教学紧密结合,将自己的研究成果写成专著《扩大几何学》,并以此为讲义开设新课程,1936年由武汉大学作为教学讲义印刷发行。即使在战乱年代,条件艰苦卓绝,资料极端匮乏,汤璪真仍锲而不舍、坚持不懈地研究,其创新精神有增无减。写有《论时空中之最短线及最短零线》理科季刊(1940),以及《群之新基本特性》理科季刊(1942)。
    汤璪真研究课题涉及几何、代数、数理逻辑以及分析领域。他还翻译莱维•齐维塔(T.Levi-Civita,1873—1941)所著《绝对微分学》,汤璪真对该书进行认真钻研,并多次与原著者莱维•齐维塔教授就《绝对微分学》中艰深疑难的关键问题进行讨论,他们以英文或德文通信往返十余函,反复进行深入探讨,汤璪真对问题的独到见解令莱维•齐维塔十分赞赏。

教研相长  一代大师
    时任校长王星拱提倡“学术自由,无为而治”,为武大创造了宽松的学术环境,时有“北大的民主,武大的自由”之誉,名闻海内外。汤璪真曾参加理学院学生的“数理学会”,被聘为“特别会员”。学会定期召开集会,交流读书心得和研究成果,汤璪真常将其研究成果在会上讲演,并用英文写成论文多篇,后在《美国数学学会会刊》《美国数学月刊》发表,引起会员们的浓厚兴趣,增强了同学们的求知欲。
    汤璪真好学不倦,思维敏捷,严谨缜密,这种良好素质是在多年教学与科研工作中自然形成的。他讲课深入浅出,循循善诱,既重视基础理论又鼓励学生勇于创新。当时数学系老教授大都上过工学院学生的基础数学《微积分》,其中以(ε,δ)语言表述“极限”概念,是极大的教学难关,汤先生对此有深邃理解,课堂讲解得清晰明了,听者如入胜境,受益良深。汤璪真讲授的课程较多,有《空间解析几何》《射影几何学》《微分几何学》《几何基础》以及《微积分》等。当时大都无课本可用,他就独出心裁,采用其导师布拉希凯的名著《微分几何讲义》卷I,在国内大学首开使用德文教本之先例。汤先生在武大授课十余年,学生数百人,如张远达(39届)、曾宪昌(40届)、陆秀丽(41届)、路见可(43届)、王柔怀(45届)等。其中曾宪昌(曾昭安教授之子、我国著名电脑专家)1948年留美,他在纽约致信汤璪真教授,念念不忘老师春风化雨之恩,“回思所学,莫不得吾师所畀之根基,偶自思有所进步,亦莫不吾师所赐也。” 
    汤璪真关心爱护学生,没有一点教授架子,他在成绩簿上记载学生家庭状况、学习进步等项,与他们保持联系,常帮助一些进步学生,使成“国家干城”。他经常与同学们讨论数学问题,他把“拉盖尔几何”(Laguerre Geometry)的研究张贴在教室里,引起同学们热烈讨论。1937年中央大学、浙江大学和武汉大学联合招生,这次“统考”数学由汤璪真教授命题,其中就有取自“拉盖尔几何”的“难题”。在乐山武大,一次全校数学水平测试,亦由汤璪真命题,据外文系杨静远(经济学大师杨端六和文学家袁昌英的女儿)学长回忆:“18日考数学,可气苦了我,四个大题,一题不会,真是一辈子没有碰到过这种霉头。回来都要哭了,这次题目是汤璪真先生出的,好本领,难倒这么多人。” 
1948年10月,汤璪真回到母校北京师范大学。时该校迎新特刊有这样的文字:“汤璪真字孟林,本校民八数理部毕业,留德,武大老教授,好深思,长基础,于几何逻辑、绝对微分诸科之基本概念基本公理,往往能发人之所未发,汤先生以此与世界学者相訾相应,识者服之愚者疑,现授绝对微分、数理逻辑,正其所长,袁院长强以教务,汤先生以治学精神治事自然本立道生,但愿萧规既立、曹随有人,使汤先生专其教学,则本系之福也。”表达了师生对这位数学大师的仰慕与爱戴。

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