刘怀俊

汤璪真（1898-1951），数学家、教育家，曾任武汉大学、北京师范大学教授，谨以此文表达对这位先贤校友的崇高敬意与爱戴之情。

“破格”才子  “洪堡”深造
    汤璪真，号孟林，清光绪廿四（戊戌，1898）年正月十三日出生于湖南湘潭（韶山市），天资聪颖，勤奋好学，就读“湘乡东山学校”，经“特许”两度跳级，创该校优秀生“跳班”历史纪录，从而与同乡毛泽东成为同班同学。汤璪真在班上年龄最小，他黎明即起专心致志晨读。毛泽东很喜爱这位勤思好学的小同学，璪真亦很倚重情同兄长的润之，两人成为“终生契友”。
    1915年汤璪真考入北京高等师范学校（北师大前身）数理部。“北高师”人才辈出，有“高班”同学杨武之（1896—1973，字克纯，1923年留美，获芝加哥大学博士学位，后任清华大学数学系教授，成为华罗庚的老师，物理学家杨振宁即其长子）。毕业前夕“五四运动”爆发．他满腔热情与高师同学一起参加游行，遭反动军警殴伤，他和北大学生领袖许德珩成了志同道合的朋友，后加入许德珩领导的“九三学社”。
    汤璪真进入三年级时，在北师大学报发表英文论文《On the Consecutive Terms of an Arithmetical Progression》，Beijing Normal College,1919，这是他的处女作，在当时高校学生中并不多见。1919年汤璪真从北京高师毕业，被“破例”分配到北京女师大任教，该校是我国唯一的培育巾帼英才的国立女子大学，时值苏雪林、庐隐、沅君、石评梅等在此求学，她们皆是“五四”新文学初期与冰心、丁玲齐名的“民国才女”。一年后汤璪真获破格晋升讲师，并被学校“破格”选派到北京大学任教。
    1923年，汤璪真通过官派留学考试入德国柏林洪堡大学研究院，专攻几何学。洪堡大学创建于1810年，因倡导“教学与研究相统一”和“学术自由”办学理念被誉为“现代大学之母”，产生过29位诺贝尔奖得主；爱因斯坦、普朗克，哲学家黑格尔、叔本华，神学家施莱马赫等在此任教；舒曼、费尔巴哈、海涅、马克思和恩格斯曾在此求学。我国教育家罗家伦、美学家宗白华、物理学家王淦昌亦曾在此就读；蔡元培留德期间悉心领略并广泛吸取洪堡大学办学精神，从而丰富了北大办学思想。
      汤璪真师从国际著名几何学大师布拉斯凯（W．Blaschke）做研究，认真研读导师名著《微分几何讲义》， 对其论述近代几何学发展最高成就，以及爱因斯坦相对论的数学基础等，深悟妙谛。1926年以优异成绩通过论文答辩，获得洪堡大学博士学位，他学成归国，受聘武昌大学教授。

受聘武大  潜心学术
    “国立武汉大学”1928年8月组建，校长王世杰和王星拱延聘海内外专家学者来校任教：周鲠生、闻一多、杨端六、陈源（西滢）、叶圣陶、刘博平、刘永济、苏雪林、朱光潜、袁昌英、李剑农、查谦、叶雅各等，学校进入蓬勃发展的兴旺时期，名扬海内外。理学院有数学、物理、化学和生物四系，数学系1928年招收首届本科生，曾昭安任系主任，教授有：叶志、肖君绛、刘乙阁、汤璪真，以及后来到校工作的吴大任、李国平、李华宗等八位。
    汤璪真于1930年受聘武大数学系。此时《武汉大学理科季刊》创刊，曾昭安任主编，编辑部有：汤璪真（数学）、桂质廷（物理）、邬保良（化学）、章蕴胎（生物）。他在教学与编辑工作的同时，将其研究心得撰写成系列论文，陆续在《理科季刊》上发表。1940年汤璪真担任《理科季刊》主编，接替调任教务长的曾昭安，通过他与同仁共同努力，《理科季刊》声誉日盛，他亦与《季刊》结下不解之缘。
    在武汉大学“算学室”，汤璪真常与叶志、肖君绛、刘乙阁和曾昭安等几位老教授一起“闲谈”，涉及中学算学范围，内容颇为有趣味且有一定深度，后经整理写成文章：《算学的共同基础》《好几个题和一个秘诀》《秘诀的披露》，陆续刊载于《中等算学》月刊（1933）。
    汤璪真教授把科研与教学紧密结合，将自己的研究成果写成专著《扩大几何学》，并以此为讲义开设新课程，1936年由武汉大学作为教学讲义印刷发行。即使在战乱年代，条件艰苦卓绝，资料极端匮乏，汤璪真仍锲而不舍、坚持不懈地研究，其创新精神有增无减。写有《论时空中之最短线及最短零线》理科季刊（1940），以及《群之新基本特性》理科季刊（1942）。
    汤璪真研究课题涉及几何、代数、数理逻辑以及分析领域。他还翻译莱维•齐维塔（T．Levi-Civita，1873—1941）所著《绝对微分学》，汤璪真对该书进行认真钻研，并多次与原著者莱维•齐维塔教授就《绝对微分学》中艰深疑难的关键问题进行讨论，他们以英文或德文通信往返十余函，反复进行深入探讨，汤璪真对问题的独到见解令莱维•齐维塔十分赞赏。

教研相长  一代大师
    时任校长王星拱提倡“学术自由，无为而治”，为武大创造了宽松的学术环境，时有“北大的民主，武大的自由”之誉，名闻海内外。汤璪真曾参加理学院学生的“数理学会”，被聘为“特别会员”。学会定期召开集会，交流读书心得和研究成果，汤璪真常将其研究成果在会上讲演，并用英文写成论文多篇，后在《美国数学学会会刊》《美国数学月刊》发表，引起会员们的浓厚兴趣，增强了同学们的求知欲。
    汤璪真好学不倦，思维敏捷，严谨缜密，这种良好素质是在多年教学与科研工作中自然形成的。他讲课深入浅出，循循善诱，既重视基础理论又鼓励学生勇于创新。当时数学系老教授大都上过工学院学生的基础数学《微积分》，其中以（ε，δ）语言表述“极限”概念，是极大的教学难关，汤先生对此有深邃理解，课堂讲解得清晰明了，听者如入胜境，受益良深。汤璪真讲授的课程较多，有《空间解析几何》《射影几何学》《微分几何学》《几何基础》以及《微积分》等。当时大都无课本可用，他就独出心裁，采用其导师布拉希凯的名著《微分几何讲义》卷I，在国内大学首开使用德文教本之先例。汤先生在武大授课十余年，学生数百人，如张远达（39届）、曾宪昌（40届）、陆秀丽（41届）、路见可（43届）、王柔怀（45届）等。其中曾宪昌（曾昭安教授之子、我国著名电脑专家）1948年留美，他在纽约致信汤璪真教授，念念不忘老师春风化雨之恩，“回思所学，莫不得吾师所畀之根基，偶自思有所进步，亦莫不吾师所赐也。” 
    汤璪真关心爱护学生，没有一点教授架子，他在成绩簿上记载学生家庭状况、学习进步等项，与他们保持联系，常帮助一些进步学生，使成“国家干城”。他经常与同学们讨论数学问题，他把“拉盖尔几何”（Laguerre Geometry）的研究张贴在教室里，引起同学们热烈讨论。1937年中央大学、浙江大学和武汉大学联合招生，这次“统考”数学由汤璪真教授命题，其中就有取自“拉盖尔几何”的“难题”。在乐山武大，一次全校数学水平测试，亦由汤璪真命题，据外文系杨静远（经济学大师杨端六和文学家袁昌英的女儿）学长回忆：“18日考数学，可气苦了我，四个大题，一题不会，真是一辈子没有碰到过这种霉头。回来都要哭了，这次题目是汤璪真先生出的，好本领，难倒这么多人。” 
1948年10月，汤璪真回到母校北京师范大学。时该校迎新特刊有这样的文字：“汤璪真字孟林，本校民八数理部毕业，留德，武大老教授，好深思，长基础，于几何逻辑、绝对微分诸科之基本概念基本公理，往往能发人之所未发，汤先生以此与世界学者相訾相应，识者服之愚者疑，现授绝对微分、数理逻辑，正其所长，袁院长强以教务，汤先生以治学精神治事自然本立道生，但愿萧规既立、曹随有人，使汤先生专其教学，则本系之福也。”表达了师生对这位数学大师的仰慕与爱戴。